方椎体容积计算

题目

方椎体容积计算
假如我做一个料斗（上底是1.2米方型、下底是0.45米方型、中心高是1.2米）这个料仓的容量怎么计算?我想寻找详细的公式,最好带上如何推导出此公式,谢谢

答案

设方锥体上底为a,下底为b (b h1= h*b/(a-b)
方椎体体积为：
V = 1/3*a²*(h+h1) - 1/3*b²*h1
= 1/3*a²*[h+hb/(a-b)] -1/3*b²*hb/(a-b)
=1/3*(a²+ab+b²)h
按照这个公式,您所给出的料仓的容积
V = 1/3*(1.2²+1.2*0.45+0.45²)*1.2 = 0.873（米³）