圆锥的母线长保持不变,圆锥的底半径r=4时,侧面积s是20π,求s与r的函数关系式
题目
圆锥的母线长保持不变,圆锥的底半径r=4时,侧面积s是20π,求s与r的函数关系式
如题,是第一问.
2）求得的函数比例系数是多少?圆锥的母线长是多少?
）
答案
1.圆锥的底半径r=4时,侧面积s=20π 设母线长为R 展开后弧长为L
侧面展开扇形面积s=1/2LR=1/2R*2π*4=4πR
∴4πR=20π R=5
s=1/2R*2πr=5πr
s与r的函数关系式s=5πr
2.函数比例系数为5π,圆锥的母线长是5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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