等比数列{an}和等差数列{bn}中，a5=b5，2a5-a2a8=0，则b3+b7=_．

题目

等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中，a₅=b₅，2a₅-a₂a₈=0，则b₃+b₇=______．

答案

因为数列{a_n}是等比数列，所以a2a8＝a52，
由2a₅-a₂a₈=0，得：2a5−a52＝0，因为a₅≠0，所以a₅=2，
又a₅=b₅，所以b₅=2，
在等差数列{b_n}中，根据等差中项概念，有b₃+b₇=2b₅=2×2=4．
故答案为4．