1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)...+1/(a-2009)(b-2009)

题目

1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)...+1/(a-2009)(b-2009)
求他们的值,知道a=-2,b=-1,
怎么会从2009一下子跳到3000呢？

答案

原式=1/1×2 +1/2×3 +……+1/2010×2011 带入定符号
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011 列项
=1-1/2011
=2010/2011
刚才算错..