在同一个学校上学的小明、小伟和小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区,如图所示,A、B、C共三点,且AB=60m,BC=100m,他们打算合租一辆车去上学,由于车位紧张,准备在次之间只设一个停靠点,
题目
在同一个学校上学的小明、小伟和小红三位同学分别住在A、B、C三个住宅区,如图所示,A、B、C共三点,且AB=60m,BC=100m,他们打算合租一辆车去上学,由于车位紧张,准备在次之间只设一个停靠点,为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小,你认为停靠点应该设在哪里?为什么?
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A B C
答案
停靠点应该设在B点
因为停靠点设在A、C之间的任意一点,A和C点住的两位同学的路程之和都是160m,所以只要B点住的同学走得最短,就会使总路程最小.所以应设在B点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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