1.为什么当(x-2)/(x+2)+m/(x^2-4)=x/(x-2)有增根时,x的值为2,而不是 -2

题目

1.为什么当(x-2)/(x+2)+m/(x^2-4)=x/(x-2)有增根时,x的值为2,而不是 -2
2.已知a+(1/a)=2,则a^2+(1/a^2)=?a^3+(1/a^3)=?a^4+(1/a^4)=?

答案

1.因为分母不能为零
2、a+(1/a)=2
平方一下
a^2+2+1/a^2=4
a^2+1/a^2=2
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=2*(2-1)=2
再平方一下
a^4+2+1/a^4=4
a^4+1/a^4=2