如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
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如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
题目
如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同,那么这个长方体是正方体吗?
答案
设长方体的长,宽,高分别为a,b,c.
∴左视图的面积为bc,主视图的面积为ac,俯视图的面积为ab,
∴bc=ac=ab,
∴a=b=c,
∴这个长方体是正方体.
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