如果a²+ab=4,ab+b²=-1,a²+b²等于多少?那么a²+3ab+2b²等于多少?

题目

如果a²+ab=4,ab+b²=-1,a²+b²等于多少?那么a²+3ab+2b²等于多少?

答案

∵a²+ab=4,ab+b²=-1 ==>a(a+b)=4,b(a+b)=-1==>a/b=-4 (两式相除)==>a=-4b==>b²-4b²=-1,a²-a²/4=4 (分别代入ab+b²=-1,a²+ab=4)==>b²=1/3,a²=16/3∴a²+b²...