有10位乒乓球选手进行单循环比赛（每2人间赛一场）用X1,Y1顺次表示第一号选手胜与负的场数 用X2,Y2表示第二号选手胜与负的场数 ……用X10,Y10表示第十号选手胜与负的场数 则10名选手胜的场

题目

有10位乒乓球选手进行单循环比赛（每2人间赛一场）用X1,Y1顺次表示第一号选手胜与负的场数 用X2,Y2表示第二号选手胜与负的场数 ……用X10,Y10表示第十号选手胜与负的场数 则10名选手胜的场数的平方和与他们负的场数的平方和相等 即
X1的平方+X2的平方+……+X10的平方=Y1的平方+Y2的平方+……Y10的平方
为什么

答案

因为:为了理解方便,假设胜得1分,负得-1分.则易知所有选手最终得分和为0.因此有：(X1+X2+……+X10) - (Y1+Y2+……+Y10) = 0 即：(X1 - Y1) + (X2 - Y2) + … + (X10 - Y10) = 0 而每位选手都打9场比赛,所以X1 + Y1 = ...