发射地球同步卫星是,可认为先将卫星发射至距地面高度为h的圆形近地轨道上,在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B.在卫星沿椭圆轨道经过远地点B时再次点火变轨进入同步轨

题目

发射地球同步卫星是,可认为先将卫星发射至距地面高度为h的圆形近地轨道上,在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B.在卫星沿椭圆轨道经过远地点B时再次点火变轨进入同步轨道运行,两次点火都是沿切线方向加速,并且点火时间很短,已知地球自转周期为T,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求：（1）卫星在近地椭圆形轨道运行接近A点时的速度 （2）卫星同步轨道距地面的高度

答案

GMm/h^2=m*v^2/h GMm/h=mg
联立上式 V=根号下gR^2/h
GMm/r^2=m4派^2*r/T^2
联立 r=三次根号下gR^2T/4派^2