1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+1/(m+2)(m+3)+.+1/(m+9)(m+10)
题目
1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+1/(m+2)(m+3)+.+1/(m+9)(m+10)
答案
∵ 1/m(m+1) = 1/m - 1/(m+1),
1/(m+1)(m+2) = 1/(m+1) - 1/(m+2)
1/(m+2)(m+3) = 1/(m+2) - 1/(m+3)
所以原式 = 1/m - 1/(m+1) + 1/(m+1) - 1/(m+2) + 1/(m+2) - 1/(m+3) ...+ 1/(m+9) - 1/(m+10)
= 1 - 1/(m+10)
= (m+9)/(m+10)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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