已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2,

题目

已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2,
且当x=1/3时,f(x)取得最大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)在闭区间[21/4,23/4]上是否存在函数y=f(x)的图像的对称轴?如果存在,求出去对称轴方程;如果不存在,说明理由.

答案

1.f(x)=Asinψx+Bcosψx则：可以把f(x)表示为：f(x)=Ksin(ψx+m)最小正周期为2pi/ψ=2,所以：ψ=pi当x=1/3时,f(x)取得最大值2,所以：K=2,pi/3 +m=pi/2,m=pi/6解析式f(x)=2sin(2x+pi/6)2.对称轴：2x+pi/6=k*pi+(pi/2)...