圆的方程 如果把直线x-2y+λ=0满足向左平移1个单位,再向下平移2个单位,

题目

圆的方程 如果把直线x-2y+λ=0满足向左平移1个单位,再向下平移2个单位,
如果把直线x-2y+λ=0满足向左平移1个单位,再向下平移2个单位,便与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0相切,则实数λ值为（）
答案是13或3

答案

直线x-2y λ=0变形,y=x/2 λ/2
向左平移1个单位,再向下平移2个单位后, 得
y=(1/2)(x 1) λ/2-2=x/2 λ/2-3/2在变形:
直线x-2y λ-3=0
曲线x2 y2 2x-4y=0变形
（x 1）^2 (y-2)^2=5说明以（-1,2）为圆心,半径为根号5
因为相切,可以用圆心点到直线公式=半径,所以
(|-1-4 λ-3|)/根号5=根号5 所以,λ=13或者3为所求