如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A,B和C,D,连接OA,此时有OA平行PE
题目
如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A,B和C,D,连接OA,此时有OA平行PE
求证:(1)AP=AO(2)若弦AB=10倍根号2,求O到直线PF的距离
答案
1)因为OA平行于PE,所以∠CPO=∠AOP,又因为PG平分∠EPF,即∠CPO=∠OPA,所以∠AOP=∠OPA,所以三角形APO为等腰三角形,AP=OA;
2)过点O做PF垂直线交与点M,则OM即为O到PF之间的距离.连接OB则三角形0AB为等腰三角形,所以OM垂直且平分AB,即AM=BM=5倍根号2,在直角三角形OMA中,AM平方+OM平方=OA平方;所以OM平方=100-50=50;OM=5倍根号2;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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