若f(x-1/x)=x的平方+X的平方分之一,则求f(x+1)的解析式

题目

若f(x-1/x)=x的平方+X的平方分之一,则求f(x+1)的解析式
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答案

(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2
所以x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
f(x-1/x)=(x-1/x)^2+2
所以f(x+1)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3