椭圆离心角怎么计算
题目
椭圆离心角怎么计算
我们用参数方程计算时用的角度是椭圆的离心角,这个离心角怎么计算呢?例如通过椭圆的圆心画一直线与X轴成45度夹角,这时的离心角应该是几度?
答案
由参数方程很容易看出,椭圆的横坐标与圆x^2+y^2=a^2的横坐标相同,于是离心角就是从椭圆上的点做x轴的垂线与圆x^2+y^2=a^2在x轴同侧的交点所对应的圆心角,根据这个关系就可以求出离心角.
从参数方程也可以看到椭圆的另一种定义:就是两个同心圆(圆心原点)OA为大圆半径交小圆于B,AC⊥x轴,BM⊥AC于M,M点的轨迹就是椭圆,∠AOx就是离心角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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