如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=50°,∠CBA=70°,P、M、N分别是AB,AC、BD的中点,若BC=8,则△PMN的周长是_.
题目
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=50°,∠CBA=70°,P、M、N分别是AB,AC、BD的中点,若BC=8,则△PMN的周长是______.
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答案
∵P、N是AB和BD的中点,
∴PN=
AD=
×8=4,PN∥AD,
∴∠NPB=∠DAB=50°,
同理,PM=4,∠MPA=∠CBA=70°,
∴PM=PN=4,∠MPN=120°-50°-70°=60°,
∴△PMN是等边三角形.
∴MN=PM=PN=4,
∴△PMN的周长是12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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