证明：若F（x,Y） 在矩形域D内可微,且全微分 恒为零,则F（x,Y） 在该矩形域D内是常数.
题目
证明：若F（x,Y） 在矩形域D内可微,且全微分 恒为零,则F（x,Y） 在该矩形域D内是常数.
答案
因为在矩形区域内全微分为零,所以F(X,Y)对x,y 的偏导数也横为零,
因为F(X,Y)对x的偏导数也横为零
所以F(x,y)=c(y),c(y)中是y的函数而没有x
又F(X,Y)对y 的偏导数也横为零
所以c(y)对y求导为0.
所以c(y)=C,C为常数
则F（x,Y） 在该矩形域D内是常数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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