2道初二几何题.脑子转不过弯了

题目

2道初二几何题.脑子转不过弯了
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第1题：如图,已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD,D是BC的中点,AD⊥BM于E,交AC于M.求证：∠AMB=∠CMD.
第2题：如图,已知：△ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,且EF//BC交AC于F,EC平分∠DEF,求证：AD⊥EC.

答案

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M为AC中点,AE⊥BM于E.延长AE交BC于D(图3.A-5),求证∠AMB＝∠CMD.(9分)作∠BAC的平分线交BM于N,AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABN=∠CAE,∠BAN=∠C=45° AB=AC ∴△BAN≌△ACD. ∴AN=CD∠NAM=∠C...