已知三棱锥P-ABC的高为PO,O为垂足若P点到底面三角形ABC三边所在的直线距离相等则O为--心

题目

已知三棱锥P-ABC的高为PO,O为垂足若P点到底面三角形ABC三边所在的直线距离相等则O为--心

答案

解析:O是△ABC的内心,过O分别向AB,BC,CA引垂线,垂足分别为D,E,F,则PD=PE=PF,∴OD=√(PD²-PO²),OE=√(PE²-OE²),OF=√(PF²-OF²),∴OD=OE=OF,到三角形三边等距的点是三角形的内心,...