函数y=2+cosx/2−cosx的最大值为_.
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函数y=2+cosx/2−cosx的最大值为_.
题目
函数
y=
2+cosx
2−cosx
答案
原式可化为:y(2-cosx)=2+cosx,
∴cosx=
2y−2
y+1
,∵-1≤cosx≤1,
∴-1≤
2y−2
y+1
≤1,解得:
1
3
≤y≤3,
故y的最大值为3,
故答案为:3.
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