设f(x)={2xsin(1/x)+(1/2x)sinx,x>0;a+x^2,x
题目
设f(x)={2xsin(1/x)+(1/2x)sinx,x>0;a+x^2,x<=0,问a取何值时,f在点x=0处连续
答案
当x=0的时候,f(0)=a+x^2|(x=0)=a+0=a.当x趋近于0的时候:lim(x→0)[2xsin(1/x)+sinx/2x] 注前者极限=0,有界函数sin(1/x)不影响其系数2x的极限,即2xsin1/x与2x的极限相等.=0+lim(x→0)(1/2)sinx/x =1/2所以要使函数...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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