如图，设M是△ABC的重心，且AM=3，BM=4，CM=5，则△ABC的面积为_．

题目

如图，设M是△ABC的重心，且AM=3，BM=4，CM=5，则△ABC的面积为______．

答案

延长BM交AC于点D，再延长BD至E，使DE=DM，连接CE，∵M是△ABC的重心，∴AD=CD，MD=12BM，∵∠ADM=∠CDE（对顶角相等），DE=DM，∴△AMD≌△CDE（SAS），∴AM=EC=3，∵DE=DM，MD=12BM，∴BM=EM=4，在△CME中，CM=5，M...