已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上一点，∠ADE=45°，AD=DE．求证：BD=EC．

题目

答案

证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∴∠BAD+∠ADB=135°．
∵∠ADE=45°，
∴∠ADB+∠EDC=135°
∴∠BAD=∠EDC．
在△ABD和△DCE中

∠BAD＝∠CDE

∠B＝∠C

AD＝DE

∴△ABD≌△DCE．
∴BD=EC．

根据∠BAC=90°，AB=AC，求得∠BAD+∠ADB=135°．利用等量代换可得∠BAD=∠EDC．然后求证△ABD≌△DCE即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译