已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
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已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
题目
已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
答案
有最小值.
理由:由绝对值的几何意义可知,就是要在数轴上求一点a,使它到1、2这2个点的距离和最小,
所以当1≤a≤2时,此式有最小值,最小值是1.
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