已知函数f(x)的定义域为[0,6],它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且f（0）=0,

题目

已知函数f(x)的定义域为[0,6],它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且f（0）=0,
且当x∈[3,6]时有f（x）小于等于f（5）=7,f（2）=f（6）=6,求函数f（x）解析式.今天麻烦死你了

答案

设f(x)=a1x+b1 x∈[0,3]
设f(x)=a2x^2+b2x+c x∈(3,6]
由题意知
f（0）=0 f（5）=7 f（2）=f（6）=6
-( b2/2a2)=5
解得a1=3 b1=0 a2= -1 b2=10 c= -18
∴f(x)=3x x∈[0,3]
f(x)=-x^2+10x-18 x∈(3,6]