如图所示为一张长方形纸片.（1）如图甲所示,将长方形纸片任意剪两刀,得到的∠A+∠E+∠C等于多少度?

题目

如图所示为一张长方形纸片.（1）如图甲所示,将长方形纸片任意剪两刀,得到的∠A+∠E+∠C等于多少度?
（2）如图乙所示,将长方形纸片任意剪三道,得到的∠A+∠E+∠F+∠C等于多少度?
（3）照以上剪法,剪出5个角,其和是多少度呢?剪出n个角呢?请找出其中的规律?

答案

（1）过点E作EF∥AB∵原四边形是长方形,∴AB∥CD,又∵EF∥AB,∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∵EF∥AB,∴∠A+∠AEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）．∵CD∥EF,∴∠FEC+∠C=180°（两直线平行,...