lim(cos1/n)^n^2 n->∞
题目
lim(cos1/n)^n^2 n->∞
lim (1+|x|)^1/x x->0
答案
cos2X=1-2*(sinX)^2
lim(cos1/n)^n^2
=lim[(1-2sin^2(1/2n))^(-1/2sin^2(1/2n))]^[n^2*2sin^2(1/2n))]
=e^lim[n^2*2sin^2(1/2n))]
=e^(1/2)
lim (1+|x|)^1/x x->0
x>0且 x->0 lim (1+|x|)^1/x=e
x0 lim (1+|x|)^1/x=e^(-1)=1/e
故lim (1+|x|)^1/x x->0极限不存在
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点