定积分函数奇偶得问题
题目
定积分函数奇偶得问题
积分（x^3*e^x^2-1）dx 定义域-a到a 的结果是-2a
如何解得
还有
积分 (cosx^3)^2 dx 定义域-a到a 结果大于等于0
看不懂为什么
答案
奇函数在对称区间积分为零,偶函数在对称区间积分为在正向区间的2倍（对称区间指原点对称）,这个可以根据积分的几何意义理解.
对于第一问：把积分拆开积分(x^3*e^x^2)-
积分（1）对于第一项来说是奇函数,在对称区间上积分是0,所以原式为积分（-1）上下限为
-a到a ,所以为-2a.
第二问：被积函数为偶函数,结果为
2*积分(cosx^3)^2 dx 定义域为0到a
因为(cosx^3)^2横为正,又在正区间上积分故结果大于等于0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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