画线段AB分别以点A,B为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧相交与点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则三角形ABD就是直角三角形.

题目

画线段AB分别以点A,B为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧相交与点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则三角形ABD就是直角三角形.
1.请你说明其中的道理

答案

以C为圆心的话,那么AD就是直径咯,以点A,B为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,那么焦点C就在线段AB的垂直平分线上,那么A B两点到C点的距离都是相等的,也就是说B点也在圆C上面,那你连接ABD,角ABD就是直径所对的一个圆周角,所以角ABD就是一个直角
或者你也可以这样理解；直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,那么在三角形ABD中,AC=CD=CB 那么CB就是AD的中线咯,所以三角形是直角三角形