是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述你的理由．

题目

是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的

答案

设外角是x度，则相邻的内角是5x度．
根据题意得：x+5x=180，
解得x=30．
则多边形的边数是：360÷30=12．
则这个多边形是：正十二边形．
故存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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