已知锐角三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c且tanB=(根号3ac)/(a^2+c^2-b^2)

题目

已知锐角三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c且tanB=(根号3ac)/(a^2+c^2-b^2)
求sin(B+10度)[1-根号3tan(B-10度)]

答案

tanB=(根号3ac)/(a^2+c^2-b^2) =sinB/cosB=sinB/((a^2+c^2-b^2)/2ac)sinB= 根3/2 B=60度sin(B+10度)[1-根号3tan(B-10度)]=sin70度*(1-根3*sin50度/cos50度)=sin70度（cos50度-根3*sin50度）/cos50度=cos20度（1/2cos...