已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值

题目

已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值

答案

x-3/x-1-k/x-1=2
两边同时乘x-1得：
x-3-k=2x-2
x=-1-k
因为有增根
所以x≠1,k≠-1
-1-k≠1
k≠-2
增根：x-1
经经验得：k≠1,k≠-2
即k≠1,k≠-2