设a是直线l:(2^0.5)*x+y+2=0的倾斜角,则cos=?

题目

设a是直线l:(2^0.5)*x+y+2=0的倾斜角,则cos=?

答案

先求直线的斜率k=tana=-2^0.5=-√2
tana=-√2<0 说明a是钝角
余弦值为负值
sina/cosa=-√2
sin²a+cos²a=1
解这个方程组得cosa=-√3/3(正值舍去)