如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（　　） A.k＝83 B.0＜k≤12 C.k≥12 D.0＜k≤12或k＝83

题目

如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（　　）
A. k＝8

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B. 0＜k≤12
C. k≥12
D. 0＜k≤12或k＝8

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答案

（1）当AC＜BCsin∠ABC，即12＜ksin60°，即k＞83时，三角形无解；（2）当AC＝BCsin∠ABC，即12＝ksin60°，即k＝83时，三角形有1解；（3）当AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜83，三角形有2个解；...

要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个解，从中得出恰有一个解时k满足的条件．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题属于解三角形的题型，主要考查了三角形解个数的问题，重在分情况分类讨论．易错点在于可能漏掉 k＝8

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这种情况．