∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
题目
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
答案
令u=x-t 0≤t≤x t=x-u
则 ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ x到0 (x-u)f(u)d(x-u)=∫ x到0 (u-x)f(u)du =∫ 0到x (x-u)f(u)du
与积分变量无关,所以
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-u)f(u)du=∫ 0到x (x-t)f(t)dt
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点