真空中相距为3a 的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示,以下判断中正确的是( ) A.x=a点的电势高于x=2a点的电势 B.点电
题目
真空中相距为3a 的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x
1=0和x
2=3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示,以下判断中正确的是( )
A. x=a点的电势高于x=2a点的电势
B. 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1
C. 点电荷M、N一定为异种电荷
D. x=2a处的电势一定为零
答案
A、由于不知道M、N的所带电荷的性质,故需要讨论,若都带正电荷,则0~2a场强的方向向右,而沿电场线方向电势降低,故x=a点的电势高于x=2a点的电势;若都带负电荷,则0~2a场强的方向向左,故x=a点的电势低于x=2a点的电势,故A错误.
B、M在2a处产生的场强E
1=
,而N在2a处产生的场强E
2=
,由于2a处场强为0,故E
1=E
2,所以Q
M=4Q
N,故B正确.
C、由于M、N之间的场强的方向相反,故点电荷M、N一定为同种电荷,故C错误.
D、由于电势是一个相对性的概念,即零电势的选择是任意的,人为的,故x=2a处的电势可以为零,也可以不为零,故D错误.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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