已知函数f(x)=kx的立方-9x的平方+（k+2）x+1(k>0)

题目

已知函数f(x)=kx的立方-9x的平方+（k+2）x+1(k>0)
1..若f(x)的单调减区间为（1/2.1）求f(x)的解析式
2..当x>1时,求证2根号下x>3-1/x

答案

1.f'(x)=3kx^2-18x+k+2因为f(x)单调减区间为(1/2,1),所以有f'(x)的2个根为1/2,1带入求得k=4,f(x)=4x^3-9x^2+6x+12.f(1)=2x>1时,f(x)>f(1)=2,即4x^3-9x^2+6x-1>0而2√x>3-1/x等价于4x>9-6/x+1/x^2等价于4x^3-9x^2+6x-...