某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金增加50元时,

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金增加50元时,

题目
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金增加50元时,
未租车的车将会增加一辆.租出的车没每辆每月需要维护费150 为租出的车每辆每月需50
(1)每辆车每月租金3600时能租出多少辆?
(2)当每辆车的月租金为多少时,租赁公司的收益最大?
最大月收益是多少?
答案
1)100-(3600-3000)÷50×1=88(辆)
2)设车的月租金定为X元,则
月收益=[100-(X-3000)÷50×1]×(X-150)-(X-3000)÷50×1×50
=(160-X/50)×(X-150)-(X-3000)
=(160X-24000-X²/50 +3X)-X+3000
=-X²/50+162X-21000
=-1/50(X-4050)²+1/50×4050²-21000
=-1/50(X-4050)²+307050
当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是307050元
希望能解决您的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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