X2∈（0.+∞）,若函数f（x）=lgX,比较【f（x1）+f（x2）】/2和f【（x1+x2）/2】大小.
题目
X2∈（0.+∞）,若函数f（x）=lgX,比较【f（x1）+f（x2）】/2和f【（x1+x2）/2】大小.
答案
[f(x1)+f(x2)]/2=lg√(x1.x2) (1) f[(x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)/2] (2) (1)-(2)=lg[2√x1.x2/(x1+x2)] x1+x2≥2√x1x2 所以2√x1.x2/(x1+x2)≤1 所以（1）-（2）≤0 当x1=x2时取等号,当x1≠x2时（1）<（2） 即,前者小于后者
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