已知sinα+sinβ=12/13，cosα+cosβ=5/13，则cos（α-β）=_．
题目
已知sinα+sinβ=
，cosα+cosβ=
，则cos（α-β）=______．
答案
由已知可得sin2α+sin2β+2sinαsinβ=(1213) 2，cos2α+cos2β+2cosαcosβ=（513）2，两式相加，2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1移向2sinαsinβ+2cosαcosβ=-1，即2cos（α-β）=-1，所以cos（α-β）=-12故答...
由已知条件，不易求得sinα，sinβ，cosα，cosβ．可将两式平方，整体构造出cos（α-β）求解．
两角和与差的余弦函数；同角三角函数基本关系的运用．
本题考查两角和与差的余弦函数，整体代换的方法．属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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