若函数y=3x2-(9+a)x+6+2a(x是自变量且x为整数),在x=6或x=7时取得最小值,则a的取值范围是_.
题目
若函数y=3x2-(9+a)x+6+2a(x是自变量且x为整数),在x=6或x=7时取得最小值,则a的取值范围是______.
答案
抛物线的对称轴为直线x=-
=
,
∵在x=6或x=7时取得最小值,x是整数,
∴
,
解不等式①得,a>24,
解不等式②得,a<36,
所以,不等式组的解是24<a<36,
即a的取值范围是24<a<36.
故答案为:24<a<36.
根据x取整数,在x=6或x=7时取得最小值判断出对称轴的取值范围在5.5到7.5之间,然后列出不等式组求解即可得到a的值.
二次函数的最值.
本题考查了二次函数的最值问题,根据取得最小值时的x的取值判断出对称轴的取值范围,列出不等式组是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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