已知αβ是方程x^2-根号（10）x+2=0的两个实数根

题目

已知αβ是方程x^2-根号（10）x+2=0的两个实数根
求log2 （α^2-αβ+β^2）/|α-β|

答案

a+b=√10,ab=2
log2 （α^2-αβ+β^2）/|α-β|
=log2 [（α+b)^2-3ab）/√[(a+b)^2-4ab]
=log2 (2^(3/2)
=3/2