已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立.若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（　　） A.m≥2 B.m≤-2或-1＜m＜2 C.m≤-2或m≥

题目

已知命题p：∃m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x²+mx+1＞0恒成立.若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（　　）
A. m≥2
B. m≤-2或-1＜m＜2
C. m≤-2或m≥2
D. -2≤m≤2

答案

∵命题p：∃m∈R，m+1≤0，∴m≤-1；又命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，∴m2-4＜0，∴-2＜m＜2．∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，∴p真q假或p假q真．若p真q假，则m≤−1m≤−2或m≥2，解得m≤-2；若p假q真，则m＞−...