从矩形ABCD的一个顶点C向对角线BD做垂线CE,垂足是E.若BE=3DE两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘米,求AC的长.

题目

从矩形ABCD的一个顶点C向对角线BD做垂线CE,垂足是E.若BE=3DE两对角线的交点O至BC的距离OF=36厘米,求AC的长.
看清楚是初二,我们还没学过三角形相似!

答案

∵OF//CD ∴∠BOF=∠BDC∵点O为BD中点,BE=3DE ∴OE=ED即E为OD中点 ∴CE为OD的中垂线 ∴∠EOC=∠EDC=∠FOB=∠FOC ∵ ∠DEC=∠OEC=90°∴∠DBC=∠OCF=∠OCE∴∠ECB=2∠EBC∵∠BEC=90°∴∠EBC=30°∴BO=2OF AC=BD=2BO=...