质点作平面曲线运动,运动方程的标量函数为x=x(t),y=y(t),位置矢量大小小|r|=√(x^2+y^2),则下面哪些结论是正确的?

题目

质点作平面曲线运动,运动方程的标量函数为x=x(t),y=y(t),位置矢量大小小|r|=√(x^2+y^2),则下面哪些结论是正确的?
A质点的运动速度是dx/dt
B质点的运动速率是|v|=d|r|/dt
c|v|=|dr/dt|
(主要是b为什么是错的解释一下)

答案

根据|r|=√(x^2+y^2),可写出矢径表达式为
r=x^2i+y^2j
质点的运动速度v=dr/dt=(dx^2/dt)i+(dy^2/dt)j=2xi+2yj A错
质点的运动速率 |v|=√((2x)^2+(2y)^2),如写为|v|=|dr/dt| 也可, B错
c正确