自然数1、2、3…14、15的和是_，这15个自然数的平均数是_．

题目

自然数1、2、3…14、15的和是______，这15个自然数的平均数是______．

答案

1+2+3+…+14+15，
=（1+15）×

15

2

，
=16×

15

2

，
=120，
120÷15=8，
答：这15个自然数的和是120，它们的平均数是8．
故答案为：120，8．

根据高斯求和的方法：1+2+3+4+…+n=（n+1）×

n

2

，代入数据即可求出这15个连续自然数的和，再除以15，就是它们的平均数．

本题考点：高斯求和；平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评：此题考查了高斯求和公式的计算方法以及平均数的意义．