如果2+i是关于x的实系数方程x^2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线x^2/m+y^2/n=1d 焦点坐标是什么

题目

如果2+i是关于x的实系数方程x^2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线x^2/m+y^2/n=1d 焦点坐标是什么
如果可以请附上说明

答案

将x＝2+i代入方程得：
3＋4i+m(2+i)+n=0
于是2m+n+3=0
m+4=0
∴m＝－4,n＝5
焦点坐标（0,3）,（0,－3）
注意涉及实系数的方程的解时,一般要用：复数等于0的充要条件是：实部与虚部均为0这一点来实现,可以获得两个方程,解出两个参数,如本题中的m,n