如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点,求证∠HE
题目
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点,求证∠HE
∠HEF=∠FGH
答案
连接OG、OE,O、G为CD、BD中点,由三角形中位线可得:OG=1/2AD,同理可得OE=1/2BC,BC=AD,所以OG=OE,又OH=OB(中点,平行四边形对角线互相平分),所以四边形EFGH为平行四边形,即角HEF=角FGH
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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