在圆x^2+y^2=5x内,过点A(5/2,3/2)有n条弦,它们的长构成等差数列{an},若a1为过A的最短弦的长,an为过A的最长弦的长,且公差d∈(1/5,1/3),则n=__
题目
在圆x^2+y^2=5x内,过点A(5/2,3/2)有n条弦,它们的长构成等差数列{an},若a1为过A的最短弦的长,an为过A的最长弦的长,且公差d∈(1/5,1/3),则n=__
答案
由图可知,最短弦为平行与x轴 y=3/2 代入 x^2+9/4=5x
4x^2-20x+9=0 x1+x2=5 x1*x2=9/4 x1-x2=(25-4*9/4)^(1/2)=4
最长弦为直径 5
5=4+(n-1)d n=1/d+1 d∈(1/5,1/3),n∈(4,6) n∈N
n=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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